صفحه خانگی|افزودن به علاقه مندی ها
 

مسابقات فدراسیون شطرنج

 
تبلیغات

شطرنج ملودي رياضيات

توسط: admin در 6-04-1394, 18:28
  • Like
  • 5

شطرنج ملودي رياضيات

5/3/1394                                                                                                                        دكتر فرشيد امامي

شايد اين سوال به ذهن شما نيز خطور كرده باشد كه آيا اساسا رابطه اي معنادار بين شطرنج و رياضيات وجود دارد؟ يا خير. اين پرسش از ديرباز مطرح بوده وليكن در اوايل قرن نوزدهم بود كه افكار انديشمندان و محققين بسياري را معطوف خود نمود به طوري كه درحال حاضر بالغ بر صدها مقاله علمي و تحقيقات آكادميك پيرامون اين موضوع وجود دارد.

سر منشا اين چالش را نيز مي توان در نحوه تفكر يك شطرنجباز و يك رياضيدان از جهت نياز به قوه تجزيه و تحليل و واقع گرايي دانست به طوريكه بسياري از دانشمندان و يا شطرنجبازان معروف،‌ پيشرفت چشمگيري در هر دو زمينه داشتند. علم رياضي و شطرنج خويشاوندي بسيار نزديكي با هم دارند و در عين حال مقايسه رياضي و شطرنج به عنوان عرصه عالي فعاليت آدمي،‌ بسيار جالب توجه و سزاوار بررسي است. اما همانگونه كه دكتر جان نان (وي داراي دكتراي رياضي و همچنين يكي از شطرنجبازان نيرومند معاصر مي باشد) در مصاحله اخير خود (كه در سايت chess hasse نيز موجود است) بيان كردند موفقيت در يكي از اين دو لزوما به معناي موفقيت و پيشرفت در ديگري نيست.

اما با توجه به تشابه هاي ماهوي كه در ذات رياضي و شطرنج نهفته است بايد گفت كه شطرنجبازان نزديكترين و شبيه ترين افراد به رياضي دانان مي باشند كه در صورت كشف استعدادهاي آنان در سنين پايه مي توانند به رياضي دانان مجربي تبديل شوند در واقع شطرنجبازان رياضي دانان بالقوه مي باشند. همه اين مطالب مرا بر آن داشت تا به گردآوري مطالبي پيرامون شطرنجبازان علاقه مند به رياضي و مسايل و معماهاي مشترك بين اين دو رشته و يا بهتر بگويم بين اين دو شاخه علمي بپردازم كه نتيجه كار را در زير برايتان بيان مي كنم.

در ميان شطرنج بازان بزرگ استعداد و علاقه وافري به علم رياضي به چشم مي خورد مثلا ويليام اشتاينيتز اولين قهرمان رسمي شطرنج جهان از علاقه مندان رياضي به شمار مي رفت،‌ امانوئل لاسكر دومين قهرمان رسمي شطرنج جهان در سال 1902 موفق به اخذ درجه دكترا در رشته رياضيات شد. ماكس ايوه پنجمين قهرمان شطرنج جهان در سال 1923 مدرك دكتراي رياضي خود را گرفت. ميخاييل باتوينيك ششمين قهرمان شطرنج جهان و مربي بلند آوازه روس و موسس مدرسه شطرنج باتوينيك كه شاگرداني چون كارپف و كاسپاروف را در كارنامه افتخارات خود دارد ،‌در سال 1961 صاحب درجه دكتراي الكترونيك شد البته در سال هاي پاياني عمر خود رشته رياضيات كاربردي را اختيار كرد. آناتولي كارپف دوازدهمين قهرمان شطرنج جهان از دبيرستان رياضي با دريافت مدال طلا فارغ التحصيل شد و در چندين المپياد رياضي برنده گشت و جالب اينجاست كه در سال 1990 همزمان با تدارك مسابقه هاي قهرماني جهان موفق به اخذ مدرك دكترا در رشته اقتصاد شد ! استاد بزرگ جاناتان مستل كه سابقه قهرماني نوجوانان جهان دركارنامه اش بچشم مي خورد نيز داراي درجه دكتراي رياضي كاربردي مي باشد همچنين جان نان كه يكي از نگارندگان نامدار كتب شطرنجي است و سابقه حضور در جمع 10 نفر برتر جهان را نيز دارد داراي درجه دكتري رياضي است.

در ميهن ما نيز آقاي كوشا جافريان يك نمونه موفق از شطرنجبازان علاقه مند به رياضي است كه سابقه دريافت سه مدال پياپي المپياد رياضي كشور را در سوابق علمي خود داراست.

اغلب اوقات صفحه،‌ مهره ها و بازي شطرنج به منظور بيان مفاهيم و مسائل رياضي مورد استفاده قرار مي گيرند. اهميت اين موضوع به حدي است كه رياضيدان برجسته اي چون هاردي معتقد است كه :

حل مسائل شطرنج در واقع تمرين رياضي است و بازي شطرنج چيزي جز زمزمه ملودي رياضي نيست.

از همين رو چند معماي جالب شطرنجي كه رياضي دانان بدان پاسخ داده اند را جهت بيان اين ارتباط بررسي مي نمايم.

معماي سفر اسب

صورت اين معما چنين است : مهره اسب را روي صفحه 8*8 خانه شطرنج به گونه اي حركت دهيد كه در انتها اسب روي تمامي خانه هاي صفحه پرش كرده باشد و در عين حال روي هيچ خانه اي بيش از يك بار قرار نگرفته باشد پيدا كردن پاسخ اين معما به مدت چند قرن ذهن رياضيدانان را به خود مشغول كرده بود. نخستين كسي كه پاسخي براي اين معما پيدا كرد رياضي دان برجسته فرانسوي آبراهام دو موآور، در قرن هجدهم ميلادي بود. مدتي بعد از كشف دوموآور يك رياضيدان فرانسوي ديگر به اسم آدرين ماري لژاندر مسير متفاوتي را براي پاسخ معماي سفر اسب در صفحه شطرنج را كشف كرد. اما جالب ترین پاسخ معمای سفر اسب در صفحه شطرنج را لئونارد اویلر کشف کرد. در مسیر کشف شده توسط اویلر، اسب به ترتیب از هر یک از دو نیمه ی شطرنج گذر کرده و در نهایت به نقطه ی آغازین باز می گردد. در واقع اویلر نخستین ریاضیدانی بود که در مقاله ای که در سال 1759 میلادی منتشر کرد به تحلیل دقیق و جامع مساله سفر اسب در صفحه شطرنج پرداخت

معماي 8 وزير در خانه شطرنج

مسئله چند وزير يك معماي شطرنجي و رياضياتي است كه بر اساس آن بايد 8 وزير در يك صفحه شطرنج به گونه اي قرار داده شوند كه هيچيك زير ضرب ديگري نباشد. وزير به صورت افقي،‌ عمودي و اريب حركت مي كند،‌ بايد هر وزير را در طول،‌ عرض و قطر متفاوتي قرار داد. اين مسئله 92 جواب دارد كه 12 جواب آن منحصر به فرد است يعني بقيه جواب ها از تقارن جواب هاي اصلي به دست مي آيد.

پوشش كامل خانه هاي شطرنج

مساله ي جالب ديگر تعداد حالات پوشش خانه هاي شطرنج توسط مهره هاي دومينو است بطوري كه هر دومينو فقط روي دو خانه شطرنج قرار گيرد و هيچ دو دومينويي با يكديگر همپوشاني نداشته باشند يعني يكديگر را قطع نكنند و روي هم نيز قرار نگيرند اين مساله نيز سالهاي متمادي ذهن رياضي دانها را به خود مشغول كرده بود تا اينكه در سال 1961 رياضيداني به نام فيشر پاسخي قطعي و محكم براي آن ارايه داد. (جالب است بدانيد كه اين مساله يكي از سوال هاي پايان ترم درس تركيبات رياضي دوره كارشناسي ام نيز بوده است.)

مساله قراردادن 8 رخ در صفحه شطرنج

به احتمال زياد اين معما معروفترين معما بين شطرنج بازان باشد و صورت آن چنين است كه 8 رخ را در خانه هاي شطرنج طوري قرار دهيد كه هيچ يك همديگر را تهديد نكنند. اگر اشتباه نكنم در سال 79 اين معما يكي از سوالات مرحله اول المپياد رياضي ايران نيز بوده است. روش هاي بسيار متفاوتي براي اين مساله وجود دارد. اما نكته جالب اين كه پاسخ دقيق تعداد حالات ممكنه جهت قرار دادن اين 8 رخ در صفحه شطرنج برابر با 1430618112 مي باشد. اين مساله يكي از مثالهاي كلاسيك در درس آناليز تركيباتي رياضي مي باشد.

در خاتمه اميدوارم روزي فرا رسد كه شطرنج در ايران نيز مانند اكثر كشورهاي پيشرفته در برنامه درسي مدارس گنجانده شود تا همگي با هم شاهد اعتلاي روز افزون اين ورزش علمي در ميهنمان باشيم. (البته با همدلي و همت سترگ خانواده بزرگ شطرنج)

بازدید کننده عزیز, شما هنوز به عضویت سایت در نیامده اید.
پیشنهاد می کنم در سایت ثبت نام کنید و یا وارد سایت شوید.
اطلاعات
برای ارسال نظر، باید در سایت عضو شوید.